domingo, 5 de diciembre de 2010

Lateralus

A veces, en la vida, encontramos cantantes, grupos, discos que dejan marca en nostros. Es lo que me ocurre ahora mismo con un grupo llamado Tool. No puedo describir a este grupo, ni clasificarlo en ningún género. Nunca he escuchado algún grupo que se le parezca, así que si queréis saber cómo es este grupo, escuchadlo. Concretamente, hoy vengo a hablar de un disco de este grupo, llamado "Lateralus".

Y es que, cuando encuentras discos y grupos como éste, te das cuenta de que la música puede ser algo más. Cuando la gran mayoría de grupos actuales hacen un disco de 10 canciones facilonas y pegadizas de un par de acordes, llega Tool y hace un disco basado en la Sucesión de Fibonacci y en la Espiral Áurea. Son cosas como éstas las que te hacen pensar que estás ante algo grande, algo que no todos pueden hacer.

Probablemente ya sepáis qué es la sucesión de Fibonacci, pues lo han explicado en clase. Y por si ese día no estábais atentos, ya se hizo un post en el blog sobre ello, por lo que obviaré la explicación.

Empezemos con el análisis del disco.

El tracklist de Lateralus es el siguiente:
  1. "The Grudge"
  2. "Eon Blue Apocalypse"
  3. "The Patient"
  4. "Mantra"
  5. "Schism"
  6. "Parabol"
  7. "Parabola"
  8. "Ticks & Leeches"
  9. "Lateralus"
  10. "Disposition"
  11. "Reflection"
  12. "Triad"
  13. "Faaip de Oiad"
Lateralus puede interpretarse como una sola canción, en lugar de un disco con canciones separadas. Sin embargo, esta canción no sigue el orden del tracklist del disco, sino que tomando como punto de partida la canción número 6 (Parabol), hay que escuchar el disco en este orden:6,7,5,8,4,9,3,10,2,11,1,12,13. Si nos fijamos en esta sucesión de números, veremos que la suma de las parejas da como resultado 13. Si escuchamos las canciones según este orden, se puede escuchar una canción completa, sin muchos cortes entre pista y pista, y que cuenta una historia con sentido que los fans han llamado "The Lateralus Prophecy".

Si pasamos a analizar las canciones una a una, descubriremos que también tienen secretos en su interior. Por ejemplo, en Parabol, que podéis escuchar aquí, la sucesión rítmica de la batería es 1,1,2,3,5,8,13. Es decir, la sucesión de Fibonacci hasta el número 13, que es el mismo número de canciones que tiene el disco, y el mismo número que resulta si sumamos las parejas del orden que he puesto antes.

Y Lateralus, la canción que da nombre al disco, es la más interesante. Podéis escucharla aquí. En este tema, el cantante comienza a cantar en el minuto y 37 segundos, que equivale a 1,617 minutos, un número muy aproximado al del número áureo (Φ = 1,618).

Y aquí viene lo más interesante. Si contamos las sílabas de las frases que se cantan, vuelve a aparecer la sucesión de Fibonacci, otra vez hasta el número 13:

[1] black
[1] then
[2] white are
[3] all I see
[5] in my infancy
[8] red and yellow then came to be
[5] reaching out to me
[3] lets me see
[2] there is
(En estas tres últimas frases la sucesión va al revés)
[1] so
[1] much
[2] more and
[3] beckons me
[5] to look through to these
[8] infinite possibilities
[13] as below so above and beyond I imagine
[8] drawn outside the lines of reason
[5] push the envelope
[3] watch it bend
(En estas tres últimas frases la sucesión va al revés)

Además, en la canción se hacen constantes referencias a la espiral áurea que forma la sucesión de Fibonacci:

"To swing on the spiral
of our divinity and still be a human."

"Spiral out. Keep going, going..."

"We'll ride the spiral to the end and may just go where no one's been."

Grupos y canciones como ésta hacen que cada vez me guste más el mundo de la música, y me demuestran que aún se puede innovar en un mundo en el que triunfa la música monótona y comercial. Aunque dicen que para gustos ya están los colores.

4 comentarios:

  1. Un post genial, Ángel.

    No es raro que las matemáticas sean usadas como base de cualquier creación artística, ejemplos de ello son "La Meninas" de Velazquez (La composición del cuadro está hecha siguiendo una espiral áurea), muchos de los cuadros de Dalí, gran parte de la obra de Leonardo da Vinci, aunque podríamos seguir casi hasta el infinito.

    En cuanto a la música, su evolución ha sido paralela a la de las matemáticas, tanto en el diseño de instrumentos como en la composición de obras. De hecho, hasta el s.XII, se consideraba a la música como un subconjunto de las matemáticas.

    A partir de entonces, el uso de las matemáticas para la formalización y el cálculo de ciertos aspectos de las composiciones fomenta la aparición y permanencia de dos tipos de situaciones entre matemáticas y música:
    1.- Siguiendo la tradición pitagórica, el músico sigue un patrón matemático para la creación de su obra.
    2.- El músico crea intuitivamente su obra siguiendo los cánones estéticos del momento, y es el matemático quien, a posteriori, busca relaciones entre la obra y las matemáticas.

    Quizás uno de los elementos que mejor refleje esta dualidad sea la sucesión de Fibonacci (una propiedad interesante de ella es que la sucesión formada por las razones entre cada número de Fibonacci y el anterior, 1, 2, 3/2, 5/3, 8/5,..., tiene como límite el número áurea).
    La proporción áurea se puede encontrar ampliamente tanto en el arte como en estructuras naturales, como ya se ha señalado en multitud de posts de este blog, pero también ha sido usada por multitud de músicos. Este es el caso de Béla Bartók (1881-1945) quien usó la sucesión como patrón para determinar ciertos elementos de sus composiciones (el análisis de la fuga de la obra "Música para instrumentos de cuerda, percusión y celesta" muestra la aparición de la serie y de la razón áurea), al igual que el grupo Tool. Además de esto, Bartók, a partir de la sucesión de Fibonacci, desarrolló la denominada escala Fibonacci.

    Igualmente estudios realizados sobre la Quinta sinfonía de Beethoven (1770-1827) muestran que el tema principal está separado por un número de compases que sigue la citada sucesión.

    Sin embargo, hasta el s.XX, y dada la necesidad de la busqueda de sonidos nuevos, la representación de músico-matemáticos era simbólica, era raro el caso en el que algún músico, y solamente como mero entretenimiento o curiosidad, utilizaba desarrollo formales matemáticos para la composición de sus obras, o de matemáticos que se preocupaban en buscar las relaciones entre música y matemáticas.
    Con las primeras luces del s.XX, los músicos de vanguardia investigan a fondo en la relación matemáticas-música para no buscar a ciegas nuevos sonidos y mezclas de sonidos. El primer ejemplo de ello es el del músico teórico ruso Joseph Schillinguer, quien desarrolló, entre los años 20 y los 30, un sistema de composición musical geométrico fundamentado en el concepto de relaciones de fase de movimientos periódicos simples. La influencia de Schillinguer en la música del s.XX es innegable, sobre todo si se escucha la música de Glenn Miller o Benny Goodman. De hecho, hay quienes consideran que el sistema de Schillinguer anticipó la música por ordenador.
    Pero, sin duda, la gran figura de la nueva música-matemática era Iannis Xenakis (1921-2001), cuya obra está plagada de traducciones musicales de conceptos matemáticos muy complejos. Una de sus composiciones más conocidas es Metástasis (1954), aunque en cualquiera de sus obras se pueden ver detalles matemáticos.

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  2. Me has dejado impresionado y con ganas de escucharlo con más detenimiento.

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  3. Impresionante, Ángel, impresionante. Felicidades por el post. Por cierto...¿Como te has dado cuenta de eso, por Dios?

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