La sucesión de Fibonacci.

Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci fue un matemático muy destacado en el renacimiento. Su obra Liber abbaci concentra los conocimientos aritméticos y algebraicos árabes y orientales, y es y es uno de los primeros libros que divulgaron el nuevo sistema de numeración árabe en Europa. En esta obra podemos encontrar una gran cantidad de problemas matemáticos, como el acertijo de los conejos.

Este problema consiste en averiguar cuántas parejas de conejos habrá al cabo de un determinado número de meses, si se parte de una pareja que después del primer mes engendra mensualmente una pareja de conejos que repite el proceso de sus progenitores.

En respuesta a este acertijo, Leonardo de Pisa desarrolla la famosa sucesión de Fibonacci. Ésta consiste en que cada uno de los números, excepto los dos primeros, está formado por la suma de los dos anteriores. Los primeros términos son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Resulta interesante la presencia de los números en la naturaleza. Por ejemplo, la flor de girasol tiene 21 espirales que van en una dirección y 34 que van en la otra (ambos son números consecutivos de Fibonacci). La parte externa de una piña, que tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci. Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión, pues los zánganos, no tienen padre (1), pero sí una madre (1, 1), dos abuelos, los padres de la reina (1, 1, 2), tres bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5) y así sucesivamente, cumpliendo con esta sucesión.