Euler fue un respetado matemático y físico .Se le considera el principal matemático del siglo XVIII y como uno de los más grandes de todos los tiempos.
Euler es principalmente conocido por: el número e. la identidad de Euler y característica de Euler.
Número E
La constante matemática "e" es uno de los más importantes números reales .
Se relaciona con muchos interesantes resultados, por ejemplo, la derivada de la función exponencial f(x) = ex es esa misma función. El logaritmo en base "e" se llama logaritmo natural o neperiano.
El número "e", conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Está considerado el número por excelencia del cálculo, así como p lo es de la geometría e i del análisis complejo. El simple hecho de que la función ex coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas.
El número e, al igual que el número p, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido directamente mediante la resolución de una ecuación algebraica. Por lo tanto, es un irracional y su valor exacto no puede ser expresado como un número finito de cifras decimales o con decimales periódicos.
Su valor aproximado es:
e ˜ 2,7182818284590452354...
Se llama identidad de Euler a un caso especial de la fórmula desarrollada para relacionar cinco números muy utilizados en la historia de las matemáticas y que pertenecen a distintas ramas:
donde: p= ln(-1): y
p (pi) es el número más importante de la geometría
e (número de Euler o constante de Napier) es el número más importante del análisis matemático
i (imaginario) es el número más importante del álgebra
0 y 1 son las bases de la aritmética por ser los elementos neutros respectivamente de la adición y la multiplicación.
La característica de Euler de un poliedro de tres dimensiones se puede calcular usando la fórmula siguiente: = C - A + V donde C, A y V son los números de caras, de aristas y de vértices respectivamente. En particular, para cualquier poliedro a una esfera tenemos
x(S²) = C - A + V = 2.
Por ejemplo, para un cubo tenemos 6 - 12 + 8 = 2 y para un tetraedro tenemos 4 - 6 + 4 = 2. La fórmula anterior también se llama la fórmula de Euler.
Estas son solamente algunas de las cosas más importantes por las que ha destacado ,ya que este gran matemático ha hecho muchas más cosas.
Se nota que has investigado un poco (dando vueltas por la wikipedia, básicamente), aunque escribir cosas de las que uno no sabe nada, como el concepto de "derivada" o "ecuaciones diferenciales", hace que este trabajo se convierta en una colección de frases y no en algo propiamente tuyo, donde se reflejan tus ideas o conocimiento acerca de un tema. Tenlo presente para próximas entradas.
ResponderEliminarEspero que el nivel de tus trabajos mejore igual que lo ha hecho tu rendimiento en clase, pero esta vez, sin tener que llegar a pillarte un berrinche de ningún tipo.