Euler y los puentes de Königsberg

Este tema se hizo muy popular durante el s. XVIII hasta que Euler, matemático suizo  lo resolvió en 1736. Estos puentes se encuentran en Kaliningrado, antiguamente conocido como Königsberg (de ahí el nombre del problema).
El problema consistía en 2 islotes los cuales estaban unidos por 7 puentes de la siguiente manera:

 La incognita era:

 ¿Es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, de modo de recorrerlas todas pasando sólo una vez por cada puente, y regresando al mismo punto de origen?

 De esta manera Euler transformó este problema en una red de líneas y puntos de manera que habia 4 puntos, que representaban los puntos de unión de los diferentes puentes de tal manera que había 3 puntos por los que coincidian 3 lineas diferentes y un punto en el cual coincidían 5. De manera que la red tenía esta forma:

De esta manera, Euler se dio cuenta que no tenía solución posible debido al puente que unía los 2 islotes, de lo cuál dedujo que esta red, para poder ser resuelta, se tenían que dividir los puntos entre pares (aquellos puntos por los cuáles pasa un número par de lineas) e impares (aquellos por los que pasa un numero impar de líneas) y el problema únicamente se podía resolver si solo había 2 puntos impares (en este caso 4 impares).